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  • 若長方體ABCD-A1B1C1D1的8個頂點在同一個球面上,且AB=6,AD=AA1=根號6,則頂點A、B間的球面距離是

    若長方體ABCD-A1B1C1D1的8個頂點在同一個球面上,且AB=6,AD=AA1=根號6,則頂點A、B間的球面距離是
    答案是(3分之4倍根3)π,
    數(shù)學人氣:825 ℃時間:2019-10-10 04:30:10
    優(yōu)質(zhì)解答
    先求出A1C1=根號42;
    在三角形AA1C1中,求出AC1=4倍根號3;則球半徑就為2倍根號3,設球心為O;
    在三角形AOB中,AO=BO=半徑=2倍根號3;AB=6;得出∠AOB=120.
    然后計算球面距離,即弧長
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