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  • 已知向量a=(cos^4*x-sin^4*x,2sinx),向量b=(1,-cosx),函數(shù)f(x)=根號2*向量a*向量b.

    已知向量a=(cos^4*x-sin^4*x,2sinx),向量b=(1,-cosx),函數(shù)f(x)=根號2*向量a*向量b.
    (1)求函數(shù)f(x)的對稱中心;
    (2)作出函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,π]上的圖象.
    數(shù)學人氣:247 ℃時間:2019-09-26 00:24:44
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)f(x)=2cos(2x+π/4),2x+π/4=π/2+kπ,k∈Z,解得x=π/8+k*π/2
    即(π/8+k*π/2,0)k∈Z
    (2)圖略請給出化簡合并的過程。cos^4*x-sin^4*x=(cos^2*x+sin^2*x)(cos^2*x-sin^2*x)=cos2x
    f(x)=根號2*(cos2x-2sinx*cosx)=根號2*(cos2x-sin2x)=2*(cosπ/4 cos2x-sin2x*sinπ/4)=2cos(2x+π/4)
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