<σa,σb>=
||a||^2=<σa,σa>=
=
反之,考慮伸長變換即可.
比如σa=2a,保持夾角不變,但不是正交變換.
正交變換保持向量的夾角不變!怎么理解呢
正交變換保持向量的夾角不變!怎么理解呢
數(shù)學人氣：824 ℃時間：2020-09-30 07:04:09
優(yōu)質解答
正交變換滿足 σ^Tσ是恒等映射.因此對任意的兩個非零向量a,b,有
<σa,σb>==,即正交變換保持內積不變,因此
||a||^2=<σa,σa>=.長度不變.于是a與b的夾角cos(theta)
=/【||a||*||b||】在正交變換下是不變的.
反之,考慮伸長變換即可.
比如σa=2a,保持夾角不變,但不是正交變換.
<σa,σb>=
||a||^2=<σa,σa>=
=
反之,考慮伸長變換即可.
比如σa=2a,保持夾角不變,但不是正交變換.
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