正交矩陣中列向量正交,為什么行向量一定正交?
正交矩陣中列向量正交,為什么行向量一定正交?
給出一組線性無關(guān)組后,用施密特標(biāo)準(zhǔn)正交化求出的一組正交向量,組成矩陣后,為什么一定就是正交矩陣?求的過程中只保證了列向量是正交的,為什么求出來后行向量也是正交的?
給出一組線性無關(guān)組后,用施密特標(biāo)準(zhǔn)正交化求出的一組正交向量,組成矩陣后,為什么一定就是正交矩陣?求的過程中只保證了列向量是正交的,為什么求出來后行向量也是正交的?
數(shù)學(xué)人氣：667 ℃時(shí)間：2020-02-02 23:39:52
優(yōu)質(zhì)解答
證明：設(shè)A=[a1...an]a1..an是一組線性無關(guān)的列向量經(jīng)過施密特標(biāo)準(zhǔn)正交化后B=[b1...bn] b1..bn是標(biāo)準(zhǔn)正交的列向量組所以 BTB=[b1T]..* [b1..bn]= E.(1) E是單位陣 T表示轉(zhuǎn)置[bnT] B=[c1] b1..bn是B的行向量組..[cn]將...
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