1、菱形
CH⊥AB DE⊥AB
則CH‖DE
則∠HFE=∠HCB
又因∠HFE+∠HEF=90°=∠HCB+∠HBC
則∠HEF=∠HBC
則HE‖CD
即四邊形HECD為平行四邊形
因?yàn)椤螩AD=∠BAD BC⊥AC DE⊥AB
則CD=DE
及平行四邊形HECD為菱形
2、ACED為平行四邊形（一組對(duì)邊平行且相等）
則AC//DE
則∠BCA=∠BED
∠BCA=∠CAF+∠CFA
∠BED=∠CFA+∠FGE
則∠CAF=∠FGE
AD//BC
則∠BCA=∠DAC
∠BCA=∠CAF+∠CFA
∠DAC=∠CAF+∠FAD
則∠CFA=∠FAD
因?yàn)锳C=CF
則∠CAF=∠CFA
則∠FGE=∠FAD
因?yàn)椤螰GE=∠AGD
則∠AGD=∠FAD
即DA=DG △ADG是等腰三角形.
3、（2）在
O為對(duì)稱中心
則AD//CE
因?yàn)锳D//BC BC、CE有公共點(diǎn)C
則B C E在同一條直線上