求證Inx〈x〈以e為底的x（用導數(shù)做）
求證Inx〈x〈以e為底的x（用導數(shù)做）
數(shù)學人氣：341 ℃時間：2020-05-12 21:34:38
優(yōu)質(zhì)解答
這個問題首先有個隱含條件,即x必然大于0,否則lnx沒有意義.接下來解釋樓主的問題：設(shè)f(x)=x-lnx,所以f'(x)=1-1/x,當0e^0-1=0,即g(x)在(0,正無窮)是單調(diào)遞增的,而g(0)=e^0-0=1>0,所以對于所有x而言,g(x)>0,繼而得到g(x...
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