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  • 函數(shù)y=log2(-x2+2x+7)值域是_.

    函數(shù)y=log2(-x2+2x+7)值域是______.
    數(shù)學(xué)人氣:368 ℃時(shí)間:2020-02-20 13:17:41
    優(yōu)質(zhì)解答
    函數(shù)y=log2(-x2+2x+7)是一個(gè)復(fù)合函數(shù),其內(nèi)層函數(shù)是t=-x2+2x+7,外層函數(shù)是y=log2t
    由于t=-x2+2x+7═-(x-1)2+8,可得t∈(0,8]
    ∴y=log2t≤log28=3
    即函數(shù)y=log2(-x2+2x+7)值域是(-∞,3]
    故答案為(-∞,3]
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