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  • 已知拋物線經(jīng)過兩點(diǎn)A(1,0),B(0,-3),且對(duì)稱軸為x=2,求拋物線的解析式

    已知拋物線經(jīng)過兩點(diǎn)A(1,0),B(0,-3),且對(duì)稱軸為x=2,求拋物線的解析式
    只求頂點(diǎn)式!
    數(shù)學(xué)人氣:778 ℃時(shí)間:2020-05-13 01:43:26
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)拋物線方程為y=ax^2+bx+c
    =a(x^2+bx/a+b^2/4a^2)+c-4b^2/a
    =a(x+b/2a)^2+c-4b^2/a
    則x=-b/2a=2 b=-4a
    則原方程為 y=ax^2-4ax+c
    因?yàn)檫^點(diǎn)A(1,0)代入方程得
    a-4a+c=0 ->c=3a
    所以原方程為:y=ax^2-4ax+3a
    把點(diǎn)B(0,-3)代入方程得
    3a=-3 a=-1
    所以原方程為:y=-x^2+4x-3
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