已知函數(shù)f(x)是定義在R上的不恒為0的偶函數(shù),且對任意函數(shù)x都由xf(x+1)=(1+x)f(x).則f(3/2)等于多少?
已知函數(shù)f(x)是定義在R上的不恒為0的偶函數(shù),且對任意函數(shù)x都由xf(x+1)=(1+x)f(x).則f(3/2)等于多少?
數(shù)學(xué)人氣：954 ℃時(shí)間：2020-02-05 09:12:17
優(yōu)質(zhì)解答
由于：xf(x+1)=(1+x)f(x)則有：f(x+1)/f(x)=(1+x)/x則令x=-1則有：-f(-1+1)=0則：f(0)=0又：f(x)是實(shí)數(shù)集R上的不恒為零的偶函數(shù)則有：f(-x)=f(x)由：f(x+1)/f(x)=(1+x)/x令x=0.5,得f(3/2)=3f(1/2)令x=-0.5,得f(1/2)=...
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