這個命題不成立.
三角形的重心就是三角形三個邊上中線的交點,設(shè)該交點為G,BC邊上的中線為AM,則AG/AM=2/3,
過G作BC的平行線,與AB,AC分別交于E,F點,可知△AEF面積與△ABC的面積之比為4/9,即,過G的直線EF并未平分△ABC的面積.
故命題“過三角形重心的任意一條直線可以把三角形的面積平分”不能成立.
平分三角形面積的直線會不會恒過三角形重心?為什么?
平分三角形面積的直線會不會恒過三角形重心?為什么?
感到困惑,
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數(shù)學(xué)人氣：479 ℃時間：2020-01-30 05:20:29
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