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  • “曹沖稱象”是家喻戶曉的典故,某校興趣小組模仿這一現(xiàn)象,制作了1臺“浮力秤”,將厚底直筒形狀的玻璃杯浸入水中.已知玻璃杯質(zhì)量是200g,底面積是30cm2,高度為15cm,(ρ水=1×103Kg/m3

    “曹沖稱象”是家喻戶曉的典故,某校興趣小組模仿這一現(xiàn)象,制作了1臺“浮力秤”,將厚底直筒形狀的玻璃杯浸入水中.已知玻璃杯質(zhì)量是200g,底面積是30cm2,高度為15cm,(ρ=1×103Kg/m3  g取10N/kg).
    求:

    (1)將杯子開口向上豎直放入水中時(注:水未進入杯內(nèi))杯子所受的浮力;
    (2)此時杯子浸入水中的深度(即為該浮力秤的零刻度位置);
    (3)此浮力秤的最大稱量為多少?(即量程).
    物理人氣:991 ℃時間:2019-08-20 20:04:09
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)杯子的重力:G=mg=0.2kg×10N/kg=2N,
    因為杯子漂浮在水面上,所以F=G=2N;
    (2)由FgV得:V=
    F
    ρg

    則此時杯子排開水的體積:V=
    F
    ρg
    =
    2N
    1.0×103kg/m3×10N/kg
    =2×10-4m3,
    此時杯子浸入水中的深度:h=
    V
    S
    =
    10?4m3
    30×10?4m2
    ≈0.067m;
    (3)當杯子下沉的深度為0.15米時,此時杯子受到的浮力最大,
    F′=ρgV′=1.0×103kg/m3×10N/kg×30×10-4m2×0.15m=4.5N,
    即:F=F′-F=4.5N-2N=2.5N,
    則此浮力秤的最大稱量為:mmax=
    F
    g
    =
    2.5N
    10N/kg
    =0.25kg.
    答:(1)將杯子開口向上豎直放入水中時,杯子受到的浮力是2N.
    (2)杯子浸入水中的深度是0.067米.
    (3)此浮力秤的最大稱量為0.25kg.
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