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  • 解一道微分方程!y"-y=2e^x(x次方)-x^2(平方)

    解一道微分方程!y"-y=2e^x(x次方)-x^2(平方)
    數(shù)學(xué)人氣:347 ℃時(shí)間:2020-06-07 01:36:48
    優(yōu)質(zhì)解答
    特解y=2e^x+x^2+2
    為求通解,令y=2e^x+x^2+2+C(x)e^x
    代入原方程化簡(jiǎn),即C''(x)+2C'(x)=0
    令C'(x)=u
    則可解得u=2C[1]e^(-2x)
    故C(x)=C[1]e^(-2x)+C[2]
    故y=2e^x+x^2+C[1]e^(-x)+C[2]e^x+2
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