求（1+x平方）ey次方y(tǒng)的導(dǎo)數(shù)-2x(1+e的y次方)=0的微分方程的通解
求（1+x平方）ey次方y(tǒng)的導(dǎo)數(shù)-2x(1+e的y次方)=0的微分方程的通解
數(shù)學(xué)人氣：247 ℃時間：2019-09-29 04:41:37
優(yōu)質(zhì)解答
(1+x^2)e^y y'-2x(1+e^y)=0令u=1+e^y則u'=e^y *y'代入方程得：(1+x^2)u'-2xu=0因此有：du/u=2xdx/(1+x^2)即：du/u=d(x^2)/(1+x^2)積分：lnu=ln(1+x^2)+C1u=C(1+x^2)故有：1+e^y=C(1+x^2)y=ln[C(1+x^2)-1]...
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