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    在數(shù)列{an}中，an=4n-52，a1+a2+…+an=an2+bn，n∈N*，其中a，b為常數(shù)，則ab等于（　?。?A.1 B.-1 C.2 D.-2
    

    在數(shù)列{an}中，an=4n-
    5
    2
    ，a1+a2+…+an=an2+bn，n∈N*，其中a，b為常數(shù)，則ab等于（　?。?br/>A. 1
    B. -1
    C. 2
    D. -2
    

    數(shù)學(xué)人氣：986 ℃時(shí)間：2020-05-07 14:23:16
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    法一：n=1時(shí)，a1=
    3
    2
    ，
    ∴
    3
    2
    =a+b，①
    當(dāng)n=2時(shí)，a2=
    11
    2
    ，∴
    3
    2
    +
    11
    2
    =4a+2b，②
    由①②得，a=2，b=-
    1
    2
    ，∴ab=-1．
    法二：a1=
    3
    2
    ，Sn=
    n(a1+an)
    2
    =2n2-
    1
    2
    n，
    又Sn=an2+bn，∴a=2，b=-
    1
    2
    ，
    ∴ab=-1．
    故選B．
    

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