已知數(shù)列{an}、{bn}滿足：a1=1，a2=a（a為常數(shù)），且bn=an?an+1（n=1，2，3，…）． （Ⅰ）若{an}是等比數(shù)列，求數(shù)列{bn}和前n項和Sn； （Ⅱ）當(dāng){bn}是等比數(shù)列時，甲同學(xué)說：{an}一定是等比數(shù)列；
已知數(shù)列{an}、{bn}滿足：a1=1，a2=a（a為常數(shù)），且bn=an?an+1（n=1，2，3，…）．
（Ⅰ）若{an}是等比數(shù)列，求數(shù)列{bn}和前n項和Sn；
（Ⅱ）當(dāng){bn}是等比數(shù)列時，甲同學(xué)說：{an}一定是等比數(shù)列； 乙 同學(xué)說：{an}一定不是等比數(shù)列，請你對甲、乙兩人的判斷正確與否作出解釋．
（Ⅰ）若{an}是等比數(shù)列，求數(shù)列{bn}和前n項和Sn；
（Ⅱ）當(dāng){bn}是等比數(shù)列時，甲同學(xué)說：{an}一定是等比數(shù)列； 乙 同學(xué)說：{an}一定不是等比數(shù)列，請你對甲、乙兩人的判斷正確與否作出解釋．
數(shù)學(xué)人氣：872 ℃時間：2020-04-15 20:36:21
優(yōu)質(zhì)解答
（Ⅰ）∵{an}是等比數(shù)列，a1=1，a2=a，∴a≠0，an＝an?1，又bn=an?an+1，∴b1=a1?a2=a，bn+1bn＝an+1?an+2an?an+1＝an+2an＝an+1an?1＝a2，-----（3分）即{bn}是以a為首項，a2為公比的等比數(shù)列．∴Sn＝n(a＝1)...
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