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  • 正弦曲線y=sinx上一點(diǎn)P,正弦曲線的以點(diǎn)P為切點(diǎn)的切線為直線l,則直線l的傾斜角的范圍是 ⊙ _ .

    正弦曲線y=sinx上一點(diǎn)P,正弦曲線的以點(diǎn)P為切點(diǎn)的切線為直線l,則直線l的傾斜角的范圍是 ⊙ ___ .
    數(shù)學(xué)人氣:652 ℃時(shí)間:2020-05-20 11:06:58
    優(yōu)質(zhì)解答
    根據(jù)題意得f′(x)=cosx,
    ∵-1≤cosx≤1,
    則曲線y=f(x)上切點(diǎn)處的切線的斜率-1≤k≤1,
    又∵k=tanα,結(jié)合正切函數(shù)的圖象
    由圖可得α∈[0,
    π
    4
    ]∪[
    4
    ,π),故答案為:[0,
    π
    4
    ]∪[
    4
    ,π).
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