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正弦曲線y=sinx上一點(diǎn)P,正弦曲線的以點(diǎn)P為切點(diǎn)的切線為直線l,則直線l的傾斜角的范圍是 ⊙ _ .
正弦曲線y=sinx上一點(diǎn)P,正弦曲線的以點(diǎn)P為切點(diǎn)的切線為直線l,則直線l的傾斜角的范圍是 ⊙ ___ .
數(shù)學(xué)
人氣:652 ℃
時(shí)間:2020-05-20 11:06:58
優(yōu)質(zhì)解答
根據(jù)題意得f′(x)=cosx,
∵-1≤cosx≤1,
則曲線y=f(x)上切點(diǎn)處的切線的斜率-1≤k≤1,
又∵k=tanα,結(jié)合正切函數(shù)的圖象
由圖可得α∈[0,
π
4
]∪[
3π
4
,π),故答案為:[0,
π
4
]∪[
3π
4
,π).
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以正弦曲線y=sinx上一點(diǎn)P為切點(diǎn)的切線為直線l,則直線l的傾斜角的范圍是( ) A.[0,π4]∪[3π4,π) B.[0,π) C.[π4,3π4] D.[0,π4]∪(π2,3π4]
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