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  • 已知f(x)=8+2x-x2,如果g(x)=f(2-x2),那么g(x)( ).A、在區(qū)間(-2,0)上是增函數(shù) B、在區(qū)間(0,2

    已知f(x)=8+2x-x2,如果g(x)=f(2-x2),那么g(x)( ).A、在區(qū)間(-2,0)上是增函數(shù) B、在區(qū)間(0,2
    設(shè)t=2-x^2 接下去如何求
    已知f(x)=8+2x-x2,如果g(x)=f(2-x2),那么g(x)(
    A、在區(qū)間(-2,0)上是增函數(shù)
    B、在區(qū)間(0,2)上是增函數(shù)
    C、在區(qū)間(-1,0)上是減函數(shù)
    D、在區(qū)間(0,1)上是減函數(shù)
    不要用導(dǎo)數(shù)!設(shè)t=2-x^2
    數(shù)學(xué)人氣:380 ℃時間:2020-03-26 05:34:08
    優(yōu)質(zhì)解答
    容易得到f(x)在(-∞,1)為增函數(shù),在[1,+∞)為減函數(shù).
    t=2-x²
    當(dāng)x∈(-2,0),t∈(-2,2)f(t)不單調(diào);
    當(dāng)x∈(0,2),t∈(-2,2)f(t)也不單調(diào);
    當(dāng)x∈(-1,0),t∈(1,2)f(t)隨t增大減少,又t隨x增大而增大,所以g(x)隨x增大而減少;C正確.
    當(dāng)x∈(0,1),t∈(1,2)x增大t減少,而在t∈(1,2)f(t)為減函數(shù),所以t減少則f(x)增加,即增加,g(x)增加,所以g(x)是增函數(shù).
    所以選C.
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