用直接開平方解一元二次方程4(2x-1)的平方-25(x+1)的平方=0,我不吃粘貼那一套

數(shù)學(xué)人氣：570 ℃時間：2020-04-07 14:39:23

優(yōu)質(zhì)解答

4(2x-1)²-25(x+1)²=0,
4(2x-1)²=25(x+1)²
即[2(2x-1)]²=[5(x+1)]²
兩邊開平方得
2(2x-1)=土5(x+1),
∴2(2x-1)=5(x+1),或2(2x-1)=-5(x+1),
解得X1=-7,X2=-1/3為什么是2(2x-1)=土5(x+1)而不是土2(2x-1)=土5(x+1)，我就是這里不明白，難道是因?yàn)?(2x-1)在方程的左邊嗎開平方應(yīng)該有正負(fù)的，不過例如：若a²=b²，兩邊開平方得土a=土b,可化成a=b, -a=-b (同解)和-a=b, a=-b(同解)∴一邊不需要“土”