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  • 已知實數(shù)M,N,P滿足條件(√(M/N))×((√MN)+2N)=5√MN ,且M=NP,求P的值.

    已知實數(shù)M,N,P滿足條件(√(M/N))×((√MN)+2N)=5√MN ,且M=NP,求P的值.
    數(shù)學人氣:865 ℃時間:2019-11-15 06:58:00
    優(yōu)質(zhì)解答
    解析:
    易知N≠0
    當M=0時,解得:P=0
    當M≠0時,已知[√(M/N)]×[(√MN)+2N]=5√(MN)化為:
    |M|+2√(MN)=5√(MN)
    即|M|=3√(MN)
    兩邊平方得:
    M²=9MN
    那么M=9N=NP
    所以:P=9p=49也是答案重新來過:易知N≠0當M=0時,解得:P=0當M≠0時,則有M/N>0,MN>0因為M=NP,即P=M/N,所以可知:P>0那么[√(M/N)]×[(√MN)+2N]=5√(MN)可化為:√P×[√(N²P)+2N]=5√(N²P)=5√P*|N|即有:|N|√P+2N=5|N|那么:|N|√P=5|N|-2N當N>0時,上述等式可化為:N√P=5N-2N=3N,解得:√P=3,即P=9;當N<0時,上述等式可化為:-N√P=-5N-2N=3N,解得:√P=7,即P=49.
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