y = (3x²+3x+1)/(x²+x+1) = (3x²+3x+3-2)/(x²+x+1) = 3 - 2 / [(x+1/2)²+3/4] [(x+1/2)²+3/4] ≥3/40 ＜ 2 / [(x+1/2)²+3/4] ≤ 8/3-8/3 ≤ 2 / [(x+1/2)²+3/4] ＜ 01/3 ≤...敢問這是判別式法？這不是判別式法！
像本題這樣的可以化簡成分子不含字母的式子的，用直接判斷法，更直接，更準(zhǔn)確。

如果非得用判別式法也可以：
∵分母(x²+x+1) = (x+1/2)²+3/4 ＞0
兩邊同乘以 (x²+x+1) ：
y(x²+x+1) = 3x²+3x+1
(y-3)x²+(y-3)x+(y-1)=0
首先y=3時，0+0+2=0不成立，∴y≠3
判別式△=(y-3)²-4(y-3)(y-1)≥0
4(y-3)(y-1) - (y-3)² ≤ 0
(y-3)(4y-4-y+3)≤0
(3y-1)(y-3)≤0
1/3≤y≤3
又：y≠3
∴1/3≤y＜3