對(duì)于極限,x是待定參數(shù),變量是n,這個(gè)極限的變量已經(jīng)限定為n了
但對(duì)于函數(shù)F(x),x當(dāng)然是自變量
此外,請(qǐng)明確一下x^2n是不是x^(2n)還是nx^2?最后那個(gè)x應(yīng)該是分子的一部分吧?
你的意思應(yīng)該x^2n是x^(2n)
當(dāng)|x|>1
上下同時(shí)除以x^(2n),(1/x^2)^n的極限是0
則F(x）=lim(n→∞)(1-x^2n)/(1+x^2n)×x
=lim(n→∞)(1/x^2)^n-1)/((1/x^2)^n+1)×x
=(-1)/1×x=-x
當(dāng)|x|<1,x^(2n)的極限是0,所以原極限為x
當(dāng)|x|=1,原極限是±1,還是x
因而
F(x)=x, |x|≤1
=-x,|x|>1