求證：△ABC是等腰三角形
證明：過D點作AB、AC的垂線,垂足為E、F
則 <AED=<AFD=90
∵AD是<BAC的平分線
∴<EAD=<FAD
又∵AD=AD
∴△ADE≌△ADF（AAS）
∴DE=DF
在RT△BDE和RT△CDF中
DE=DF BD=CD
∴RT△BDE≌RT△CDF（HL）
∴<B=<C
∴AB=AC
即 △ABC是等腰三角形
求一道有關三角形的幾何題的證明題目如下
求一道有關三角形的幾何題的證明題目如下
在一個三角形內,角平分線和中線重合,這個三角形是不是等腰三角形,請給出證明,
在一個三角形內,角平分線和中線重合,這個三角形是不是等腰三角形,請給出證明,
其他人氣：351 ℃時間：2020-02-03 05:01:03
優(yōu)質解答
已知：如圖△ABC中,AD既是<BAC的平分線又是BC邊上的中線,
求證：△ABC是等腰三角形
證明：過D點作AB、AC的垂線,垂足為E、F
則 <AED=<AFD=90
∵AD是<BAC的平分線
∴<EAD=<FAD
又∵AD=AD
∴△ADE≌△ADF（AAS）
∴DE=DF
在RT△BDE和RT△CDF中
DE=DF BD=CD
∴RT△BDE≌RT△CDF（HL）
∴<B=<C
∴AB=AC
即 △ABC是等腰三角形
求證：△ABC是等腰三角形
證明：過D點作AB、AC的垂線,垂足為E、F
則 <AED=<AFD=90
∵AD是<BAC的平分線
∴<EAD=<FAD
又∵AD=AD
∴△ADE≌△ADF（AAS）
∴DE=DF
在RT△BDE和RT△CDF中
DE=DF BD=CD
∴RT△BDE≌RT△CDF（HL）
∴<B=<C
∴AB=AC
即 △ABC是等腰三角形
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