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  • 三角形幾何證明題

    三角形幾何證明題
    銳角三角ABC中,AB=4√2,∠BAC=45°,∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D.M、N分別是AD和AB上的動點(diǎn),求MN+BM的最小值
    其他人氣:946 ℃時間:2020-03-27 14:37:57
    優(yōu)質(zhì)解答
    作N關(guān)于AD的對稱點(diǎn)N',連BN',MN'
    所以MN'=MN
    在△BMN'中,MN+BM=MN'+BM>BN'
    所以當(dāng)BN'⊥AC時,MN+BM有最小值,
    在直角三角形ABN'中,AB=4√2,∠BAC=45°,
    所以BN'=4,
    即MN+BM的最小值為4
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