（1）顯然函數(shù)y=-x^3在R上是減函數(shù).
故區(qū)間[a,b]滿足：
a＜b
-a^3=b
-b^3=a
解得
a=-1 b=1
∴ [a,b]=[-1,1].
(2) 函數(shù)y=2x-lgx的定義域為（0,+∞）,
取x=0.01,則y=2.02；
取x=1,則y=2；
取x=10,則y=19；
故函數(shù)不是單調(diào)遞增或單調(diào)遞減函數(shù).
∴ 函數(shù)y=2x-lgx不是閉函數(shù).
（3）函數(shù)y=k+ 根號內(nèi)（x+2）是單調(diào)遞增函數(shù).若存在區(qū)間[a,b] ∈（-2,+∞ ） 符合條件（2）,
則
a＜b
k+根號內(nèi)（a+2）=a
k+根號內(nèi)（b+2）=a
有解.
即方程k+根號內(nèi)(x+2)=x 有兩個不相同的解.
即方程x^2-(2k+1)x+k^2-2=0 有兩個不相同的不小于K的解.
∴△＞0
k^2-(2k+1)k+k^2-2≥0
(2k+1)/2＞1

解得- 9/4＜k≤-2 ,
∴ 實數(shù)k的取值范圍為- 9/4＜k≤-2 .