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  • 2分之一減去1的絕對(duì)值+3分之一減去2分之一的絕對(duì)值+4分之一減去3分之一的絕對(duì)值+......+2009分之一減去2008分之一的絕對(duì)值,等于多少

    2分之一減去1的絕對(duì)值+3分之一減去2分之一的絕對(duì)值+4分之一減去3分之一的絕對(duì)值+......+2009分之一減去2008分之一的絕對(duì)值,等于多少
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    由于|1/2-1|=1-1/2
    |1/3-1/2|=1/2-1/3
    ...
    |1/2009-1/2008|=1/2008-1/2009
    所以,原式=1-1/2+(1/2-1/3)+...+(1/2008-1/2009)
    =1-1/2009.(中間項(xiàng)都約去了)
    =2008/2009
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