設復數(shù)z滿足1-z/1+z=-1+i/3+i(i為虛數(shù)單位),求復數(shù)z?
(1-z)/(1+z)=(-1+i)/(3+i)
設z=a+bi
則方程變?yōu)椋?br/>(1-a-bi)/(1+a+bi)=(-1+i)/(3+i)
(1-a-bi)(1+a-bi)/(1+a+bi)(1+a-bi)=(-1+i)(3-i)/(3+i)(3-i) //這一步是分母實數(shù)化
{[(1-a)(1+a)-b^2]+[-(1-a)b-(1+a)b]i}/[(1+a)^2+b^2]=[(-3+1)+(1-3)i]/(9+1) //分子表示成a+bi的形式
[(1-a^2-b^2)-2bi]/(1+2a+a^2+b^2)=(-2-2i)/10
后面就去分母，解出來后根據(jù)實部相等，虛部相等的原則列出二元二次方程組
有沒有簡便的方法、如果沒有就繼續(xù)上面的步驟寫出答案、謝謝