如圖,作AE⊥BC于E（或作△ACD中CD邊上的高）
S△ABD=1/2*BD*AE,
S△ACD=1/2*CD*AE,
∴S△ABD/S△ACD=(1/2*BD*AE)/(1/2*CD*AE)=BD/CD=2,
即S△ABD=2 S△ACD.
在三角形ABC中,BD的長(zhǎng)度相當(dāng)于CD長(zhǎng)度的2倍,那么三角形ABD的面積是三角形ACD面積的多少倍?為什么?
在三角形ABC中,BD的長(zhǎng)度相當(dāng)于CD長(zhǎng)度的2倍,那么三角形ABD的面積是三角形ACD面積的多少倍?為什么?
數(shù)學(xué)人氣：150 ℃時(shí)間：2020-02-20 15:09:26
優(yōu)質(zhì)解答
S△ABD=2 S△ACD,理由如下：
如圖,作AE⊥BC于E（或作△ACD中CD邊上的高）
S△ABD=1/2*BD*AE,
S△ACD=1/2*CD*AE,
∴S△ABD/S△ACD=(1/2*BD*AE)/(1/2*CD*AE)=BD/CD=2,
即S△ABD=2 S△ACD.
如圖,作AE⊥BC于E（或作△ACD中CD邊上的高）
S△ABD=1/2*BD*AE,
S△ACD=1/2*CD*AE,
∴S△ABD/S△ACD=(1/2*BD*AE)/(1/2*CD*AE)=BD/CD=2,
即S△ABD=2 S△ACD.
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