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  • 數(shù)學巧算、定義新運算和幾道逆推

    數(shù)學巧算、定義新運算和幾道逆推
    巧算:
    5.5×101+4.5×9.9
    定義新運算:
    1)對于整數(shù)a,b,規(guī)定運算“*”a*b=a×b-a-b+1,如果(2*X)*2=0,求X的值
    2)對于自然數(shù)a,b,定義新運算“※”如下:
    若a,b同奇同偶,則a※b=(a+b)÷2
    若a,b一奇一偶,則a※b=(a+b+1)÷2
    求:
    (1):(194※195)※(195※196)※(196※197)※……※(199※200)
    (2):2002※2004※2006※2008※2009
    逆推:
    1)三筐蘋果共重120千克,如果從第一筐中取出15千克放入第二筐,從第二筐中取出8千克放入第三筐,從第三筐中取出2千克放入第一筐,這時三筐蘋果的重量相等.問原來三個筐中各有蘋果多少千克?
    2)甲、乙兩個車站共停了135輛汽車,如果從甲站開到乙站36輛汽車,而從乙站開到甲站45輛汽車,這時乙站所停的汽車的輛數(shù)是甲站的1.5倍.原來甲、乙兩站各停放了多少輛汽車?
    3)有甲、乙兩堆棋子,其中甲堆棋子多于乙堆.現(xiàn)在按如下方式移動棋子:第一次從甲堆中拿出和乙堆一樣多的棋子放到乙堆,第二次從乙堆中拿出和甲堆剩下的同樣多的棋子放到甲堆,照此法移動三次后,甲、乙兩堆的棋子數(shù)恰好都是32個.那么甲、乙堆棋子原來各有多少個?
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    數(shù)學人氣:616 ℃時間:2020-06-30 04:24:33
    優(yōu)質(zhì)解答
    5.5×101+4.5×9.9=5.5×(100+1)+4.5×(10-0.1)=550+5.5+45-0.45=590.05
    2*X=x-1,(2*X)*2=(x-1)*2=x-2=0,x=2
    (1).(194※195)※(195※196)※(196※197)※……※(199※200)的每個括號里都是一奇一偶,并且是連續(xù)的數(shù),所以括號里面計算的結(jié)果都是大的那個數(shù),等于195※196※197※198※199※200,仍然是一奇一偶連續(xù)的數(shù),結(jié)果等于200
    (2).2002※2004=2003
    2003※2006=2005
    2005※2008=2007
    2007※2009=2008
    1)最后三框相等,總重120,每筐就是40
    第一筐是在拿走15千克又放入2千克后等于40的,原來應該是40+15-2=53
    第二筐是放入15千克又取出8千克后等于40的,原來是40-15+8=33
    第三筐是放入8千克又取走2千克后等于40的,原來是40-8+2=34
    2)最后乙站有81輛車,甲站54輛,
    從甲站開到乙站36輛汽車,而從乙站開到甲站45輛汽車,其實也就是乙減少了9輛,甲增加了9輛
    所以原來乙有90輛,甲有45輛
    3)第三次移動是從甲堆中拿出和乙堆一樣多的棋子放到乙堆,然后甲乙都是32,說明第三次移動之前甲是48,乙是16
    第二次從乙堆中拿出和甲堆剩下的同樣多的棋子放到甲堆,然后甲是48,乙是16
    說明第二次移動前甲是24,乙是40
    第一次從甲堆中拿出和乙堆一樣多的棋子放到乙堆,然后甲是24,乙是40,說明最初甲是44,乙是20
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