已知：a-b=2，b-c=3，則a2+b2+c2-ab-bc-ca=_．
已知：a-b=2，b-c=3，則a2+b2+c2-ab-bc-ca=______．
數(shù)學(xué)人氣：513 ℃時間：2019-10-31 16:21:32
優(yōu)質(zhì)解答
∵a-b=2①，b-c=3②，∴①+②得：a-c=5，∴a2+b2+c2-ab-bc-ca=12（2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ca）=12[（a2-2ab+b2）+（a2-2ac+c2）+（b2-2bc+c2）]=12[（a-b）2+（a-c）2+（b-c）2]=12×[22+52+32]=12×38=19．故答案為...
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