用數(shù)學(xué)歸納法證明1/n+1/(n+1)+1/(n+2)+……1/n²>1(n∈N*,n>1)
用數(shù)學(xué)歸納法證明1/n+1/(n+1)+1/(n+2)+……1/n²>1(n∈N*,n>1)
數(shù)學(xué)人氣：280 ℃時(shí)間：2019-08-20 03:16:58
優(yōu)質(zhì)解答
n=2略n=k時(shí)有1/k+1/(k+1)+……+1/k²>1k≥2令a=1/k+1/(k+1)+……+1/k²>1則n=k+11/(k+1)+1/(k+2)+……+1/(k+1)²=a-1/k+1/(k²+1)+……+1/(k+1)²因?yàn)?/(k²+1)>1/(k+1)²1/(k²+2)...
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