用數(shù)學(xué)歸納法證明1+2+3+...+（2n-1）=n²
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不好意思，是1+3+5+...（2n-1）=n²
不好意思，是1+3+5+...（2n-1）=n²
數(shù)學(xué)人氣：348 ℃時(shí)間：2019-10-05 00:40:38
優(yōu)質(zhì)解答
首先,n=1時(shí) 2×1-1=1^1,原式成立.現(xiàn)在假設(shè)n=k時(shí)等式成立,即有1+3+5+...+（2k-1）=k²,接下來只要證明n=k+1時(shí)仍然成立即可：當(dāng)n=k+1時(shí),1+3+5+...+（2k-1）+（2（k+1）-1）=1+3+5+...+（2k-1）+2k+2-1=k²+2k+...
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