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  • 已知函數(shù)f(x)=x^2,g(x)=(1/2)^2-m若對(duì)所有的x1【-1,2】存在x2【0,2】使得f(x)大于等于g(x)

    已知函數(shù)f(x)=x^2,g(x)=(1/2)^2-m若對(duì)所有的x1【-1,2】存在x2【0,2】使得f(x)大于等于g(x)
    求m范圍?
    是f(x1)大于等于g(x2)
    數(shù)學(xué)人氣:424 ℃時(shí)間:2020-02-01 13:25:18
    優(yōu)質(zhì)解答
    任意x1∈[-1,2],存在x2∈[0,2],使得f(x1)≥g(x2),則g(x)在[0,2]的最大值需要小于等于f(x)在[-1,2]上的最小值∵f(x)=x^2為在[-1,0]單調(diào)遞減,在[0,2]單調(diào)遞增∴f(x)在區(qū)間x1∈[-1,2]內(nèi)的最小值為f(0)=0∵g(x)=(1/2)^x-...你好,題目說對(duì)于所有的x1存在x2使得f(x1)>=g(x2)。 我想應(yīng)該是f(X1)的最小值>=g(x2)的最小值{因?yàn)轭}目說存在X2,所以我認(rèn)為只要大于g(x)的最小值就可以了},您認(rèn)為呢????嗯,我粗心了,你的是對(duì)的。更正如下:任意x1∈[-1,2],存在x2∈[0,2],使得f(x1)≥g(x2),則g(x)在[0,2]的最小值需要小于等于f(x)在[-1,2]上的最小值∵f(x)=x^2為在[-1,0]單調(diào)遞減,在[0,2]單調(diào)遞增∴f(x)在區(qū)間x1∈[-1,2]內(nèi)的最小值為f(0)=0∵g(x)=(1/2)^x-m為減函數(shù)當(dāng)x2∈[0,2]時(shí)g(x)最小值為g(2)=1/4-m∵任意x1∈[-1,2],存在x2∈[0,2],使得f(x1)≥g(x2)∴1/4-m≤0∴m≥1/4
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