∵圓柱表面積為6π，
∴2πR2+2πR×2R=6π，
解得R=1，2R=2，
∵四棱柱的底面是圓柱底面的內(nèi)接正方形，
∴正方形邊長(zhǎng)為
| 2 |
∴四棱柱的體積V=(
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圓柱內(nèi)有一個(gè)四棱柱，四棱柱的底面是圓柱底面的內(nèi)接正方形．已知圓柱表面積為6π，且底面圓直徑與母線長(zhǎng)相等，求四棱柱的體積．
圓柱內(nèi)有一個(gè)四棱柱，四棱柱的底面是圓柱底面的內(nèi)接正方形．已知圓柱表面積為6π，且底面圓直徑與母線長(zhǎng)相等，求四棱柱的體積．
數(shù)學(xué)人氣：466 ℃時(shí)間：2020-07-28 02:55:47
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)圓柱底面半徑為R，則高為2R，
∵圓柱表面積為6π，
∴2πR2+2πR×2R=6π，
解得R=1，2R=2，
∵四棱柱的底面是圓柱底面的內(nèi)接正方形，
∴正方形邊長(zhǎng)為
，
∴四棱柱的體積V=(
)2×2=2×2=4．
∵圓柱表面積為6π，
∴2πR2+2πR×2R=6π，
解得R=1，2R=2，
∵四棱柱的底面是圓柱底面的內(nèi)接正方形，
∴正方形邊長(zhǎng)為
∴四棱柱的體積V=(
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