立體在上下方向上的圖形,上面是z=x^2+y^2,下面是z=0.周圍的圖形是由柱面y=x^2與平面z=1圍成.
想象不出圖形也沒關(guān)系,三重積分在直角坐標(biāo)系下使用先一后二的順序,選擇先z后xy.那就要先求x,y的范圍,把圍成立體的四個曲面兩兩求交線,把交線投影到xoy面,得到區(qū)域D.D由y=x^2與y=1圍成,這就是x,y的取值范圍.進(jìn)一步,選擇先x后y或者先y后x的順序都行.再看z的范圍,在D內(nèi)任取一點(diǎn),作平行于z軸的直線,從下向上,先與z=0相交,再與z=x^2+y^2相交,所以z的范圍是0到x^2+y^2.
接下來按照三個積分限寫出三次積分即可.
把積分∫∫∫f(x,y,z)dxdydz化為三次積分,其中積分區(qū)域是由曲面z=x^2+y^2,y=x^2及平面y=1,z=0圍成的閉區(qū)域
把積分∫∫∫f(x,y,z)dxdydz化為三次積分,其中積分區(qū)域是由曲面z=x^2+y^2,y=x^2及平面y=1,z=0圍成的閉區(qū)域
為什么Z的范圍是從0到x^2+y^2,0是怎么來的?我如果做一條平行于Z軸的直線,穿過立體,z不應(yīng)該是0啊?
為什么Z的范圍是從0到x^2+y^2,0是怎么來的?我如果做一條平行于Z軸的直線,穿過立體,z不應(yīng)該是0啊?
數(shù)學(xué)人氣：372 ℃時間：2020-08-10 02:22:41
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