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  • 已知直線l1:5x-2y+3m(3m+1)=0與l2:2x+6y-3m(9m+20)=0,當(dāng)m為何值時(shí),兩直線l1、l2的交點(diǎn)到直線4x-3y-12=0

    已知直線l1:5x-2y+3m(3m+1)=0與l2:2x+6y-3m(9m+20)=0,當(dāng)m為何值時(shí),兩直線l1、l2的交點(diǎn)到直線4x-3y-12=0
    數(shù)學(xué)人氣:393 ℃時(shí)間:2019-09-03 11:43:41
    優(yōu)質(zhì)解答
    5x-2y+3m(3m+1)=0(1)
    2x+6y-3m(9m+20)=0(2)
    (1)×3+(2)
    17x+9m(3m+1)-3m(9m+20)=0
    17x=27m²+60m-27m²-9m
    17x=51m
    x=3m
    代入(2)
    6m+6y=3m(9m+20)
    m+y=m(9m+20)/2
    y=(9m²+18m)/2
    到直線距離d=|12m-3/2(9m²+18m)-12|/5=3/10|-9m²-10m-8|=3/10|9(m+5/9)²+47/9|
    =27/10(m+5/9)²+47/30
    當(dāng)m=-5/9時(shí),d有最小值47/30
    此時(shí)交點(diǎn)(-5/3,-65/18)
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