觀察下列各式:1×2×3×4+1=5的平方;；2×3×4×5+1=11的平方3×4×5×6+1=19的平方；判斷是否任意
觀察下列各式:1×2×3×4+1=5的平方;；2×3×4×5+1=11的平方3×4×5×6+1=19的平方；判斷是否任意
觀察下列各式:1×2×3×4+1=5²；2×3×4×5+1=11²；3×4×5×6+1=19²；判斷是否任意四個連續(xù)正整數(shù)之積與1的和都是某個正整數(shù)的平方,并說明理由.
觀察下列各式:1×2×3×4+1=5²；2×3×4×5+1=11²；3×4×5×6+1=19²；判斷是否任意四個連續(xù)正整數(shù)之積與1的和都是某個正整數(shù)的平方,并說明理由.
數(shù)學人氣：639 ℃時間：2019-11-21 00:15:54
優(yōu)質(zhì)解答
解析：由上述各式可以判斷任意四個連續(xù)正整數(shù)之積與1的和都是某個正整數(shù)的平方.理由簡述如下：假設(shè)有4個連續(xù)正整數(shù)n-1,n,n+1,n+2,其中n是大于等于2的任意正整數(shù)那么：(n-1)×n×(n+1)×(n+2)+1=(n²-1)(n²+...
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