2×3×4×5+1=112
3×4×5×6+1=192
4×5×6×7+1=292
…
∴n（n+1）（n+2）（n+3）+1=（n2+3n+1）2．
（2）
| 100×101×102×103+1 |
觀察下列各式：1×2×3×4+1=522×3×4×5+1=1123×4×5×6+1=1924×5×6×7+1=292（1）請(qǐng)寫出一個(gè)規(guī)律性的結(jié)論，并說明理由．（2）根據(jù)（1）在的規(guī)律，計(jì)算100×101×102×103+1的值．
觀察下列各式：
1×2×3×4+1=52
2×3×4×5+1=112
3×4×5×6+1=192
4×5×6×7+1=292
（1）請(qǐng)寫出一個(gè)規(guī)律性的結(jié)論，并說明理由．
（2）根據(jù)（1）在的規(guī)律，計(jì)算
的值．
1×2×3×4+1=52
2×3×4×5+1=112
3×4×5×6+1=192
4×5×6×7+1=292
（1）請(qǐng)寫出一個(gè)規(guī)律性的結(jié)論，并說明理由．
（2）根據(jù)（1）在的規(guī)律，計(jì)算
| 100×101×102×103+1 |
數(shù)學(xué)人氣：658 ℃時(shí)間：2019-10-25 09:25:41
優(yōu)質(zhì)解答
（1）∵1×2×3×4+1=52
2×3×4×5+1=112
3×4×5×6+1=192
4×5×6×7+1=292
…
∴n（n+1）（n+2）（n+3）+1=（n2+3n+1）2．
（2）
=1002+300+1=10301．
2×3×4×5+1=112
3×4×5×6+1=192
4×5×6×7+1=292
…
∴n（n+1）（n+2）（n+3）+1=（n2+3n+1）2．
（2）
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