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  • 已知函數(shù)y=-x^2-2x+3在區(qū)間【a,2】上的最大值為15/4,求a的值.用導(dǎo)數(shù)怎么求

    已知函數(shù)y=-x^2-2x+3在區(qū)間【a,2】上的最大值為15/4,求a的值.用導(dǎo)數(shù)怎么求
    數(shù)學(xué)人氣:191 ℃時(shí)間:2019-08-19 22:17:54
    優(yōu)質(zhì)解答
    f'(x)=-2x-2=0
    x=-1
    x<-1,f'(x)>0,增函數(shù)
    x>-1是減函數(shù)
    所以x=-1是極大值
    若-1<=a<2
    則是減函數(shù)
    所以最大=f(a)=-a²-2a+3=15/4
    4a²+8a+3=0
    (2a+1)(2a+3)=0
    -1<=a<2
    a=-1/2
    若a<-1
    x=-1是極大值
    則也是最大值
    f(1)=0不等于15/4
    所以a=-1/2
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