y=x²+√(x-1/x+1)=x²+(x-1/x+1)^½
y'=2x+1/2(x-1/x+1)^(1/2-1)*(x-1/x+1)'
=2x+1/2(x-1/x+1)^(-½)*(1+1/x²)
=2x+(1+1/x²)/2√(x-1/x+1)
前面的x²求導(dǎo)好求,后面的√(x-1/x+1)需要層層求導(dǎo),先化成指數(shù)式(x-1/x+1)^½,然后要根據(jù)x^n的求導(dǎo)公式 {x^n的導(dǎo)數(shù)為nx^(n-1) } 代入,因?yàn)檫€沒(méi)求到x的導(dǎo)數(shù),還要對(duì)(x-1/x+1)再求導(dǎo),(x-1/x+1)^½的導(dǎo)數(shù)為 1/2×(x-1/x+1)^(1/2-1)×(x-1/x+1)'=1/2×(x-1/x+1)^(-1/2)×(1+1/x²),這里-1/x 化成-x^(-1),還是根據(jù)x^n的求導(dǎo)公式,-x^(-1)‘=-1×(-1)x^(-1-1)=x^(-2)=1/x²-1/x 化成-x^(-1),這個(gè)不是這樣把.。 (x-1/x+1)^½的導(dǎo)數(shù)為 1/2×(x-1/x+1)^(1/2-1)×(x-1/x+1)'=1/2×(x-1/x+1)^(-1/2)×(1+1/x²) 這里是復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)把(x-1/x+1)'怎么化成(1+1/x²),×這是乘號(hào)?1/x就是x的負(fù)一次方，那-1/x就是負(fù)的x的負(fù)一次方?jīng)]錯(cuò) ， (x-1/x+1)^½的導(dǎo)數(shù)為 1/2×(x-1/x+1)^(1/2-1)×(x-1/x+1)'=1/2×(x-1/x+1)^(-1/2)×(1+1/x²) 這里是復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)沒(méi)錯(cuò)，-1/x的導(dǎo)數(shù)是1/x²,這里x表示未知數(shù)x，不是乘號(hào)。