①關(guān)于兩邊同時微分,正如你說的方程等式兩邊含有不同的變量譬如分別是x和y,這是一個隱函數(shù)方程,如果滿足“隱函數(shù)存在定理”的條件,那么不僅可以確定y是x或（x是y）的函數(shù)而且這個函數(shù)的導(dǎo)數(shù)還是存在的,那么方程兩邊是關(guān)于同一變量x（或y）的恒等函數(shù)（在所選取點(diǎn)的某一鄰域內(nèi)）,此時可以取對同一自變量的微分,而在其中一側(cè)要用到復(fù)合函數(shù)的“鏈導(dǎo)法則”；再把y'dx寫成dy（把x'dy寫成dx）,相當(dāng)于在等式兩邊同時取微分,這其實是體現(xiàn)了一階微分的不變性.