A放在傳送帶上,受到的摩擦力為μmg,加速度為μg.由2μgS=v^2得出A的位移為S=v^2/2μg.加速時間為t=v/μg,傳送帶的位移為S'=vt=v^2/μg,相對滑動位移為ΔS=S'-S=v^2/2μg,摩擦生熱Q=μmgΔS=0.5mv^2,物體的動能增量ΔEk=0.5mv^2.傳送到一直受到一個A的反作用力μmg,為了維持傳送帶勻速運(yùn)動,需要一個外力F=μmg來維持.外力F做功W=FS'=mv^2.
其中的能量轉(zhuǎn)化關(guān)系外力做功一部分轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)內(nèi)能（即摩擦生熱）Q=0.5mv^2,另一部分用于增加A的動能ΔEk=0.5mv^2.而正好W=Q+ΔEk,可見能量守恒.
上面這段話的錯誤在于認(rèn)為系統(tǒng)內(nèi)能增加等于滑動摩擦力對A和傳送帶做功之和.系統(tǒng)內(nèi)能為Q=0.5mv^2,摩擦力對A做功0.5mv^2,摩擦力對傳送帶做功-mv^2,它們本來就不等.
外力做功等于系統(tǒng)內(nèi)能增量和A的動能增量（W=Q+ΔEk）.換句話說,系統(tǒng)內(nèi)能增量等于外力做功減A的動能增量（Q=W-ΔEk）.如果是電動機(jī)在維持傳送帶轉(zhuǎn)動,外力F做功mv^2表示消耗電能mv^2,轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)內(nèi)能增量和A的動能增量.如果是人在維持傳送帶轉(zhuǎn)動,外力F做功mv^2表示消耗人的化學(xué)能mv^2轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)內(nèi)能增量和A的動能增量.其他依次類推.