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    把一根9.14m的鐵絲彎成下部為矩形，上部為半圓的框架．設(shè)矩形的底邊為x，此框架圍成的圖形的面積為y． （1）請將y表示成x的函數(shù)； （2）當(dāng)矩形的底邊長2m時，該框架的面積為多少（精確
    

    把一根9.14m的鐵絲彎成下部為矩形，上部為半圓的框架．設(shè)矩形的底邊為x，此框架圍成的圖形的面積為y．
    （1）請將y表示成x的函數(shù)；
    （2）當(dāng)矩形的底邊長2m時，該框架的面積為多少（精確到0.01m2）．
    

    數(shù)學(xué)人氣：790 ℃時間：2020-01-28 20:30:13
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    （1）由題意得：半圓的半徑為
    x
    2
    ，
    ∴s半圓=
    1
    2
    π(
    x
    2
    )    2    ，l半圓=π?
    x
    2
    ，矩形的另一邊長為：
    9.14?x?π?
    x
    2
    2
    ，
    ∴y=s半圓+s矩形=
    1
    2
    π(
    x
    2
    )    2    +x?
    9.14?x?π?
    x
    2
    2

    =-（
    1
    2
    +
    π
    8
    ）x2+4.57x（0＜x＜
    18.28
    π
    ）①
    （2）把x=2代入函數(shù)①得：
    y=-（
    1
    2
    +
    π
    8
    ）?22+4.75×2
    ≈13.07（m2）
    

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