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  • 在x軸上求一點P,使以點A(1,2)、B(3,4)和點P為頂點的三角形的面積為10.

    在x軸上求一點P,使以點A(1,2)、B(3,4)和點P為頂點的三角形的面積為10.
    數(shù)學(xué)人氣:114 ℃時間:2019-10-19 20:49:48
    優(yōu)質(zhì)解答
    依題意設(shè),|AB|=2
    2
    ,直線AB的方程是
    y?2
    4?2
    x?1
    3?1
    ?x?y+1=0
    .(3分)
    在△PAB中,設(shè)AB邊上的高為h,則
    1
    2
    ?2
    2
    h=10?h=5
    2
    ,(7分)
    設(shè)P(x,0),則P到AB的距離為
    |x+1|
    2
    ,所以
    |x+1|
    2
    =5
    2
    ,(10分)
    解得x=9,或x=-11.(11分)
    所以,所求點的坐標(biāo)是(9,0),或(-11,0).(12分)
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