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在x軸上求一點P,使以點A(1,2)、B(3,4)和點P為頂點的三角形的面積為10.
在x軸上求一點P,使以點A(1,2)、B(3,4)和點P為頂點的三角形的面積為10.
數(shù)學(xué)
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時間:2019-10-19 20:49:48
優(yōu)質(zhì)解答
依題意設(shè),
|AB|=2
2
,直線AB的方程是
y?2
4?2
=
x?1
3?1
?x?y+1=0
.(3分)
在△PAB中,設(shè)AB邊上的高為h,則
1
2
?2
2
h=10?h=5
2
,(7分)
設(shè)P(x,0),則P到AB的距離為
|x+1|
2
,所以
|x+1|
2
=5
2
,(10分)
解得x=9,或x=-11.(11分)
所以,所求點的坐標(biāo)是(9,0),或(-11,0).(12分)
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