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  • 已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,a3=0,S4=-4. (1)求數(shù)列{an}的通項公式; (2)當n為何值時,Sn取得最小值.

    已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,a3=0,S4=-4.
    (1)求數(shù)列{an}的通項公式;
    (2)當n為何值時,Sn取得最小值.
    數(shù)學人氣:109 ℃時間:2020-02-02 16:31:49
    優(yōu)質(zhì)解答
    (本小題滿分14分)
    (必修5第2.3節(jié)例4的變式題)
    (1)∵等差數(shù)列{an}中,a3=0,S4=-4,
    a1+2d=0
    4a1+
    4×3
    2
    d=?4
    ,(4分)
    解得a1=-4,d=2.(6分)
    ∴an=-4+(n-1)×2=2n-6.(8分)
    (2)Sn=na1+
    n(n?1)d
    2
    =?4n+n(n?1)

    =n2-5n=(n?
    5
    2
    )2
    25
    4
    .(12分)
    ∵n∈N*,
    ∴當n=2或n=3時,Sn取得最小值-6.(14分)
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