已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,a3=0,S4=-4. (1)求數(shù)列{an}的通項公式; (2)當n為何值時,Sn取得最小值.
已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,a3=0,S4=-4.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)當n為何值時,Sn取得最小值.
數(shù)學人氣:109 ℃時間:2020-02-02 16:31:49
優(yōu)質(zhì)解答
(本小題滿分14分)
(必修5第2.3節(jié)例4的變式題)
(1)∵等差數(shù)列{a
n}中,a
3=0,S
4=-4,
∴
,(4分)
解得a
1=-4,d=2.(6分)
∴a
n=-4+(n-1)×2=2n-6.(8分)
(2)
Sn=na1+=?4n+n(n?1)=n
2-5n=
(n?)2? .(12分)
∵n∈N
*,
∴當n=2或n=3時,S
n取得最小值-6.(14分)
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