好像很經(jīng)典,不過(guò)不知道書(shū)上怎么做的!
設(shè)兵數(shù)為x,依題意有：
mod(x-1,5) = 0 => x的尾數(shù)是1或6
mod(x+1,6) = 0,以及 mod(x+1,11) = 0 => mod(x+1,66) = 0,所以x是奇數(shù),所以尾數(shù)為1.
設(shè)y=x+1,則y的尾數(shù)是2,得
mod(y+2,7) = 0 ,mod(y,66) = 0.令y = 66*m,m為一整數(shù),且m的尾數(shù)必須為2或7；
再令y+2 = 7*n,n也為一整數(shù),且n的尾數(shù)必須是2（因?yàn)閥+2的尾數(shù)是4）,得到：
66m + 2 = 7n 且m的尾數(shù)為2或7,n的尾數(shù)為2.
數(shù)值解得最小的m=32,n=302,所以最小的x=66*32-1=2111.
若m+u,n+v也滿足尾數(shù)分別為2或7,2的條件,u,v為整數(shù),且有
66(m+u) + 2 = 7(n+v)
得出66u = 7v.如果沒(méi)有尾數(shù)的限制,則u=7*K,v=66*L,K,L為整數(shù)即可.
但是由于尾數(shù)的條件限制,u的尾數(shù)必須為0或者5,v的尾數(shù)必須為0,所以v最小是66*5=330,
相應(yīng)的,u最小是7*5=35,得到次小的x=66*(32+35)-1=4421.
依次類推,x=66*(32+35*p)-1,其中p=0,1,2,3,...