∑（n=0→∞）(x^2n)/((2^n)*n!)=∑（n=0→∞）(1/n!)*(x^2/2)^n
∑（n=0→∞）(1/n!)*x^n=e^x
原式=e^(x^2/2)
初學微積分,錯了請指出,不懂啊我現(xiàn)在所學的方法是 先微分 再積分 或者先積分 再微分常用的初等函數(shù)的冪級數(shù)展開e^x=∑(n=0→∞)(1/n!)*x^n 是公式高等數(shù)學第六版下冊高等數(shù)學出版社 P281 （7）式 原式中，把x^2n/2^n替換成 t^n=[(x^2)/2]^n原式的級數(shù)和為 e^t，t再用上面的t^n=[(x^2)/2]^n代入，這樣可行？共同探討。