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  • 若a,b為有理數(shù),且a,b滿足a^2+2b+ 根號(hào) 2b=17-4根號(hào)2,a+b的值

    若a,b為有理數(shù),且a,b滿足a^2+2b+ 根號(hào) 2b=17-4根號(hào)2,a+b的值
    數(shù)學(xué)人氣:622 ℃時(shí)間:2019-08-19 16:20:01
    優(yōu)質(zhì)解答
    a^2+2b+ 根號(hào) 2b=17-4根號(hào)2
    移項(xiàng)得
    a^2+2b-17=-根號(hào)2b-4根號(hào)2
    a^2+2b-17=-根號(hào)2(b+4)
    因?yàn)閍,b為有理數(shù),所以方程左邊為有理數(shù)
    而方程右邊有根號(hào)2,要使方程成立,需使b+4=0,即b=-4
    代回原式,得
    a^2-8-17=0
    a^2=25
    a=±5
    從而a+b=1或-9
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