所以令y′=
| 2 |
| 2x?1 |
把x=1代入曲線方程得：y=0，即曲線上過（1，0）的切線斜率為2，
則（1，0）到直線2x-y+3=0的距離d=
| |2+3| | ||
|
| 5 |
即曲線y=ln（2x-1）上的點到直線2x-y+3=0的最短距離是
| 5 |
故答案為：
| 5 |
曲線y=ln（2x-1）上的點到直線2x-y+3=0的最短距離是_．
曲線y=ln（2x-1）上的點到直線2x-y+3=0的最短距離是______．
數(shù)學(xué)人氣：976 ℃時間：2020-02-03 23:31:30
優(yōu)質(zhì)解答
因為直線2x-y+3=0的斜率為2，
所以令y′=
=2，解得：x=1，
把x=1代入曲線方程得：y=0，即曲線上過（1，0）的切線斜率為2，
則（1，0）到直線2x-y+3=0的距離d=
=
，
即曲線y=ln（2x-1）上的點到直線2x-y+3=0的最短距離是
．
故答案為：
所以令y′=
把x=1代入曲線方程得：y=0，即曲線上過（1，0）的切線斜率為2，
則（1，0）到直線2x-y+3=0的距離d=
即曲線y=ln（2x-1）上的點到直線2x-y+3=0的最短距離是
故答案為：
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