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  • 40、已知關(guān)于x的二次方程x2-2(a-2)x+a2-5=0有實數(shù)根,且兩根之積等于兩根之和

    40、已知關(guān)于x的二次方程x2-2(a-2)x+a2-5=0有實數(shù)根,且兩根之積等于兩根之和
    數(shù)學(xué)人氣:830 ℃時間:2020-09-08 16:25:51
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)兩根為x1,x2,
    則x1+x2=2(a-2);x1*x2=a²-5
    由題意得Δ=4a²-16a+16-4a²+20
    =-16a+36≥0,即a≤9/4
    a²-5=2a-4
    a²-2a=1
    (a-1)²=2
    a=1±√2
    而a≤9/4
    即a=1-√2
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