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  • 計算(10^4+64)(18^4+64)(26^4+64)(34^4+64)/(6^4+64)(14^4+64)(22^4+64)(30^4+64)

    計算(10^4+64)(18^4+64)(26^4+64)(34^4+64)/(6^4+64)(14^4+64)(22^4+64)(30^4+64)
    這題是算在因式分解里面的,請盡量往這方面靠.常見的公式我都比較清楚,不過還望能夠解得盡可能簡單易懂,并配有相應的盡可能詳細的解析說明.
    數(shù)學人氣:781 ℃時間:2020-08-09 17:29:19
    優(yōu)質解答
    x^4+64
    =x^4+16x²+64-16x²
    =(x²+8)²-16x²
    =(x²+4x+8)(x³-4x+8)
    =[(x²+4x+4)+4][(x²-4x+4)+4]
    =[(x+2)²+4][(x-2)²+4]
    所以10^4+64
    =(12²+4)(8²+4)
    其他同理
    所以原式=[(12²+4)(8²+4)][(20²+4)(16²+4)][(28²+4)(24²+4)][(36²+4)(32²+4)]/[(16²+4)(12²+4)][(24²+4)(20²+4)][(32²+4)(28²+4)][(40²+4)(36²+4)]
    =(8²+4)/(40²+4)
    =68/1604
    =17/401你的分法對的,但是你的分母有點小錯誤,最后應該是36^4+4/4^4+4=65,我也是昨天剛想出來的奧,看錯了,呵呵.
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